Ajuda no Item 4. e propostas para os itens 1.2. e 3.3.

A pedido de duas "almas" aqui vai uma figura que pretende dar uma ajuda neste item. 4.

https://drive.google.com/file/d/1hSY-Rcn6EH-qK8z9myo44fmEm_xM0K0-/view?usp=sharing

Já agora gostava que pensassem que, por exemplo:
- o item 1.2. pode ser resolvido por 3 processos diferentes
- o item 3.3 pode ser resolvido por 2 processos diferentes
Recordam-se do produto escalar, da definição da distância entre dois pontos?

Olá professora, poderia me ajudar no exercício 3.4,nao estou a perceber como fazer.
Obrigado!

Olá Carlos.

Para definires um plano necessitas de um vetor normal ao plano e um ponto do plano. Como tens 3 pontos A, B e E, defines dois vetores não colineares:
B-A e E-A
Em seguida defines um vetor de coordenadas (a,b,c) - vetor normal ao plano que será perpendicular a estes dois vetores. Deste modo o produto escalar dos seguintes vetores será igual a zero
(a,b,c).(1,1,0)=0    e   (a,b,c).(0,1,3)=0

Já te recordas ou ainda precisas de ajuda?

Bom dia professora,
não sei se sou só eu mas a correção que enviou só tem o desenho de uma das faces do triângulo
eu percebi que era para fazer pela comparação de lados, mas o resultado final não me da igual
Cumprimentos,
Bernardo

Olá Bernardo
O desenho que coloquei aqui não foi propriamente uma resposta, mas sim uma "ajuda".
Já tens a resolução da ficha noutro tópico.
Se ainda tiveres dúvidas avisa.